原来合在一起的内容，现按学习依赖拆成四章。可以依次阅读，也可以根据问题直接进入对应章节。原地址保留为导读入口。
阅读路线
- 朴素集合论：什么是元素与子集？如何构造集合、证明集合恒等式？
- 函数与映射：映射需要指定什么？怎样判断单射、满射，以及逆函数是否存在？
- 数列与级数：指标与初始条件如何确定数列？数列的项与部分和有什么区别？
- 有限求和与求和技巧：怎样变换有限求和，才能不漏项、不改错范围、不重复计数？
第一章用初等、直观的方式讲集合，把 ZF、ZFC、NBG 的比较留在探索练习中。后面的关系与序继续讨论类与关系；具体实函数的性质、无穷级数的收敛，则在微积分中展开。
读完这几章后，数系、算法与递归把可数性用到整数、有理数和实数，再把整数算术连接到算法不变量与结构归纳。
评论