从代数基本定理看求根与最优化
代数基本定理问的是有没有根，证明却是在找最低点。顺着这个证明，看求根和最优化怎样互相改写，改写之后地形又怎样变化，以及为什么复平面上没有假坑。
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Xingyu (Eric) Yang
杨星宇 · 莫纳什大学 · 计算机
我学习和探索计算机科学、数学与语言学，记录其中值得反复推敲的问题。 当前的研究重点是 AI，也关注算法、系统、形式化方法，以及语言与计算之间的联系。 我会围绕阅读和实验搭建工具，让想法更容易检验和理解。
01计算机科学算法、系统、编程语言与 AI
02数学证明、离散结构、概率与计算
03语言学语言、意义，以及它们与计算的联系
关于计算、数学与语言的公开笔记本，记录学习中的推导、研究中的问题，以及动手做过的东西。
近期内容
自适应 Simpson 积分
推导分母十五的修正，分配容许误差，并用光滑反例说明误差估计的局限。
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复合求积
拼接梯形、中点与 Simpson 公式，证明全局误差和网格恒等式，分析光滑性失效。
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Gauss–Legendre 求积
用正交性选择节点，证明根的性质、最高代数精度、正权重及 Hermite 误差公式。
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Newton–Cotes 求积
推导开放与闭式求积权重，用 Peano 核证明代数精度和带符号的误差。
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